Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}ab=24\\a+b=-10\end{matrix}\right.\)
\(pt\left(1\right)\Leftrightarrow b\left(-10-b\right)=24\)
\(\Rightarrow-10b-b^2=24\)
\(\Rightarrow-\left(10b+b^2\right)=24\)
\(\Rightarrow b^2+10b=-24\)
\(\Rightarrow b^2+10b+24=0\)
\(\Rightarrow b^2+10b+25-1=0\)
\(\Rightarrow\left(b+5\right)^2-1=0\)
\(\Rightarrow\left(b+5+1\right)\left(b+5-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(b+6\right)\left(b+4\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}b=-6\Leftrightarrow a=-4\\b=-4\Leftrightarrow a=-6\end{matrix}\right.\)
TA có:
a.b=24
Ta có: 24=1.24=(−24)(−1)=2.12=(−2)(−12)=3.8=(−3)(−8)=4.6=(−4)(−6) và hoán vị của chúng
Các số trên chỉ có cặp (−6,−4) and (−4;−6)(−6,−4) and (−4;−6) thoả mãn điều kiện a+b=−10
Vậy ...
Ta có:
a.b=24
Ta có: 24=1.24=(−24)(−1)=2.12=(−2)(−12)=3.8=(−3)(−8)=4.6=(−4)(−6) và hoán vị của chúng
Các số trên chỉ có cặp (−6,−4) và (−4;−6) thoả mãn điều kiện a+b=−10
Vậy (a,b) \(\in\) {(-6;-4);(-4;-6)}
\(a.b=24\\ \Rightarrow a=\dfrac{24}{b}\\ \Rightarrow\dfrac{24}{b}+b=-10\\ \Rightarrow b^2+24=-10b\\ \Rightarrow b^2+10b+24=0\\ \Rightarrow b^2+2.b.5+25-1=0\\ \Rightarrow\left(b+5\right)^2=1\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}b=-4\\b=-6\end{matrix}\right.\)
b=-4 => a=-6
b=-6 => a=-4
