Xét VT:
\(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\frac{b}{ab}-\frac{a}{ab}=\frac{b-a}{ab}=\frac{1}{a}.\frac{1}{b}\)
Mà \(\frac{1}{a}.\frac{1}{b}=\frac{1}{ab}\) => \(\frac{b-a}{ab}=\frac{1}{ab}\Rightarrow b-a=1\)
Vậy a,b là số nguyên liên tiếp từ thỏa mãn đề bài.
a) Cho \(\frac{1}{c}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\) (với a, b, c khác 0; b khác c). CMR \(\frac{a}{b}=\frac{a-c}{c-b}\)
b) Tìm các số nguyên n sao cho biểu thức sau là số nguyên: P = \(\frac{2n-1}{n-1}\)
c) Cho \(\frac{3x-2y}{4}=\frac{2z-4x}{3}=\frac{4y-3z}{2}\). CMR: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)
Cho \(A=\frac{1,11+0,19-13.2}{2,06+0,54}-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right):2\)
\(B=\left(5\frac{7}{8}-2\frac{1}{4}-0,5\right):2\frac{23}{26}\)
a)Rút gọn A , B
b)Tìm x thuộc Z để A<x<B
Cho \(A=\frac{1,11+0,19-13.2}{2,06+0,54}-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right):2\)
\(B=\left(5\frac{7}{8}-2\frac{1}{4}-0,5\right):2\frac{23}{26}\)
a)Rút gọn A,B
b)Tìm x thuộc Z để A<x<B
cho A=\(\frac{n-5}{n+1}\) ( n thuộc z, n khác 1)
a. tìm n để A là số nguyên
b. tìm n để A tối giản
bài 1 ,CMR
1+\(\frac{1}{\sqrt{2}}\)+\(\frac{1}{\sqrt{3}}\)+\(\frac{1}{\sqrt{4}}\)+.....+\(\frac{1}{\sqrt{100}}\)>10
bài 2 , cho A=\(\frac{\sqrt{x}-2010}{\sqrt{x}+1}\)
Tìm GTNN của A
bài 3 , Cho B=\(\frac{3.\sqrt{x+1}+2}{\sqrt{x+1}+4}\) (x\(\ge\)1)
a, Tìm GINN của B
b, Tìm x thuộc Z để B là số tự nhiên
Cho a,b,c khác 0 và \(\frac{a+b-c}{c}=\frac{b+c-a}{a}=\frac{c+a-b}{b}\)
Tính P=\(\left(1+\frac{b}{a}\right)\left(1+\frac{c}{b}\right)\left(1+\frac{a}{c}\right)\)
Tìm x thuộc Z để A thuộc Z và tìm giá trị đó:
a) \(A=\frac{x+3}{x-2}\)
b) \(A=\frac{1-2x}{x+3}\)
Cho a, b thuộc N* và a>b
Chứng minh rằng
a/ \(\frac{1}{a}< \frac{1}{b}\)
b/ \(\frac{-1}{a}< \frac{-1}{b}\)
Cho \(\frac{x+y}{3}=\frac{5-z}{1}=\frac{y+z}{2}=\frac{9+y}{5}\)
a) Tìm x
b) Tìm x+y+z
