Ta có ab=6ab
10a+b=6ab
10a=6ab-b
10a=b*(6a-1)(1)
Mà ƯCLN(a;6a-1)=1
Nên 10\(⋮\)6a-1
=>6a-1EƯ(10)={-1;1;-2;2;-5;5;-10;10}
=>6aE{0;2;-1;-4;6;-9;11}
=>aE{0;1/3;-1/6;-2/3;1;-3/2;11/6}
Mà a là chữ số hàng chục nên aEN*
=>a=1
Thay a=1 vào (1) ta có
10*1=b*(6*1-1)
10=b*5
=>b=10:5
=>b=2
Vậy ab=12