Ta thấy: 5b tận cùng là 5.
\(\Rightarrow\) 2a + 124 tận cùng là 5.
\(\Rightarrow\) 2a tận cùng là 1.
Mà 2a tận cùng là số chẵn với a \(\ge1\).
\(\Rightarrow\) a = 0
Ta có:
\(2^0+124=5^b\)
\(\Leftrightarrow5^b=125\)
\(\Rightarrow b=3\)
Vậy: a = 0 và b = 3.
b) Vì ƯCLN(a,b)=10
=> ta đặt a=10m ; b=10n =>ƯCLN(m,n)=1 (1)
BCNN(a,b)=10.m.n=180 => m.n=18 (2)
Thử các TH của (2), ta đc (m;n)=(2;9) hoặc (9;2).
Vậy (a;b) = (20;90) hoặc (90;20).