Question

tìm 2 số tự nhiên a và b(a>b) có tích bằng 1944,biết rằng ƯCLN của chúng bằng 18

Answer 1

Coi 2 số đó là a và b :

Do ƯCLN(a,b)=18 nên a=18m , b=18n \([\)m,n\(\in\) N*(n,m)=1\(]\)

\([a,b]=\dfrac{ab}{\left(a,b\right)}\)

\(\Rightarrow[18n;18m]\)\(=\dfrac{1944}{18}\)

\(\Rightarrow18m.n=108\)

\(\Rightarrow m.n=6\)

Do (m,n)=1;a>b => m>n nên ta có :

\(\left\{{}\begin{matrix}m=6;n=1\\m=3;n=2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=108;b=18\\a=54;n=36\end{matrix}\right.\)