Question

Tìm a và b, biết a<b

a. a+b=162 và (a,b)=18

b. a.b = 294 và (a,b)=17

c. a-b=90 và (a,b) = 15 (a,b<200)

d. BCNN (a,b) =120; UCLN (a,b)=11

Answer 1

a. Ta có ƯCLN (a,b) = 18

\(\Rightarrow a=18m;b=18n\)

Với \(m,n\in N\) và \(\left(m,n\right)=1\)

Lại có \(a+b=162\Rightarrow18m+18n=162\)

\(\Rightarrow18.\left(m+n\right)=162\Rightarrow m+n=9\)

\(\Rightarrow m+n=1+8=2+7=3+6=4+5\)

Ta có bảng giá trị tương ứng sau:

m	1	8	2	7	3	6	4	5
n	8	1	7	2	6	3	5	4
a	18	144	36	126	54	108	72	90
b	144	18	126	36	108	54	90	72