Question

Tìm a sao cho đa thức \(21x^2+x^4+x-9x^3+a\) chia hết cho x²-x-2

Answer 1

Có: \(x^2-x-2=\left(x-2\right)\left(x+1\right)\)

=> Để đa thức:

\(A=x^4-9x^3+21x^2+x+a⋮x^2-x-2\)

<=> \(A⋮\left(x-2\right);A⋮\left(x+1\right)\)

+) S/dung lược đồ Hooc-le:

	1	-9	21	1	a
x=2	1	-7	7	15

=> \(2\cdot15+a=0\Rightarrow a=-30\)

+)

	1	-9	21	1	a
x=-1	1	-10	31	-30

=> \(\left(-1\right)\cdot\left(-30\right)+a=0\Rightarrow a=-30\)

Vậy a = -30 thì đa thức A chia hết cho x² - x - 2