Giải:
+) Xét \(a+b+c=0\)
\(\Rightarrow b+c=-a\)
\(a+b=-c\)
\(c+a=-b\)
Ta có: \(A=\frac{a}{b+c}=\frac{c}{a+b}=\frac{b}{c+a}=\frac{a}{-a}=\frac{c}{-c}=\frac{b}{-b}=-1\)
+) Xét \(a+b+c\ne0\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(A=\frac{a}{b+c}=\frac{c}{a+b}=\frac{b}{c+a}=\frac{a+b+c}{b+c+a+b+c+a}=\frac{a+b+c}{2a+2b+2c}=\frac{a+b+c}{2\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{2}\)
Vậy \(A=-1\) hoặc \(A=\frac{1}{2}\)
hình như đề bái sai rồi thì phải.đáng ra phải là a/b+c chứ nhỉ ao lại a/b+b
không sai đề đâu chỉ cần xét 2 trường hợp thui
