Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Bảo Hân

Cho a + b +c = 2019 và \(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}=\frac{1}{2019}\)

Tính S = \(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}\)

nguyễn ngọc dinh
6 tháng 5 2019 lúc 14:03

Có: \(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}=\frac{1}{2019}\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}\right)=2019.\frac{1}{2019}\)

\(\Leftrightarrow1+\frac{c}{a+b}+1+\frac{a}{b+c}+1+\frac{b}{a+c}=1\)

\(\Leftrightarrow\frac{c}{a+b}+\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}=-2\)


Các câu hỏi tương tự
Đặng Quốc Huy
Xem chi tiết
Vũ Trung Hiếu
Xem chi tiết
Sleepy Ash Kuro
Xem chi tiết
Đặng Quốc Huy
Xem chi tiết
Đặng Quốc Huy
Xem chi tiết
Đặng Quốc Huy
Xem chi tiết
Lê Quỳnh Tâm Anh
Xem chi tiết
Trần Quốc Tuấn hi
Xem chi tiết
Chi Nguyen
Xem chi tiết