Violympic toán 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Yêu lớp 6B nhiều không c...

Tìm a, b, c : \(\overline{abc}+\overline{bca}=600\)

Trần Minh Hoàng
31 tháng 10 2018 lúc 19:06

\(\overline{abc}+\overline{bca}=600\)

\(\Leftrightarrow\left(100a+10b+c\right)+\left(100b+10c+a\right)=600\)

\(\Leftrightarrow101a+110b+11c=600\)

\(\Leftrightarrow101a+11\left(10b+c\right)=600\)

\(\Leftrightarrow101a+11\overline{bc}=600\) (\(\overline{bc}\) có thể có b = 0)

Ta thấy \(11\overline{bc}⋮11\) và 600 chia cho 11 dư 6 nên 101a chia cho 11 dư 6 (1).

Ta lại có: 101a \(\le\) 600 nên a = 1; 2; 3; 4 hoặc 5. Thử từng trường hợp chỉ có 303 chia cho 11 dư 6. Do đó a = 3. Từ đó suy ra được \(\overline{bc}=27\)


Các câu hỏi tương tự
phạm thị thu phương
Xem chi tiết
mr. killer
Xem chi tiết
anh ngoc
Xem chi tiết
Hỏa Hỏa
Xem chi tiết
Nguyễn Vũ Hoàng
Xem chi tiết
Hàn Băng Ngọc
Xem chi tiết
Mạc Hy
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Xem chi tiết