Question

tìm 4 số tự nhiên liên tiếp có tích 3024

Answer 1

Đặc điểm của tích đã cho : 3024 là số chẵn. Vậy nó chia hết cho 2. Tổng các chữ số là : 3 + 0 + 2 + 4 = 9. Vậy, nó chia hết cho cả 3 và 9. 2 chữ số cuối của số (24) chia hết cho 4. Vậy, nó chia hết cho 4. 3024 là một số chẵn chia hết cho 3. Vậy, nó chia hết cho 6. Sau khi chia cho 2, kết quả là : 3024 : 2 = 1512. Mà số này còn chia hết cho 4. Vậy, nó chia hết cho 8. Còn lại là số 7. Ta sẽ thử : 3024 : 7 = 432. Vậy, nó cũng chia hết cho 7. 4 số tự nhiên liên tiếp có thể là : 1 ; 2 ; 3 ; 4, 2 ; 3 ; 4 ; 5, 3 ; 4 ; 5 ; 6, ... 3024 không thể chia hết cho 5. Cho nên trong 4 số cần tìm, không thể có số 5 trong đó. Mà tích của 4 số liên tiếp 1 ; 2 ; 3 ; 4 là 24. Vậy, ta sẽ tính tích của 4 số 6 ; 7 ; 8 ; 9. 6 * 7 * 8 * 9 = 42 * 8 * 9 = 336 * 9 = 3024 (đúng) Vậy, 4 số tự nhiên liên tiếp có tích là 3024 là : 6 ; 7 ; 8 ; 9.

Answer 2

P=a(a+1)(a+2)(a+3)
=(a^2+3a)(a^2+3a+2)
=(a^2+3a)^2+2(a^2+3a)
=(a^2+3a+1)^2-1
P=3029
<=>(a^2+3a+1)^2=3025=55^2
a^2+3a+1=±55
a€N=>a^2+3a=54=6.9
a(a+3)=6(6+3)
a=6
4 số tự nhiên liên tiếp
6;7;8;9

Answer 3

Trong 4 số phải tìm phải có ít nhất 1 số ko lớn hơn 10 vì nếu ngược thì tích 4 số này lớn hơn 10.10.10.10=10000. Mà 10000>3024.
Trong 4 số phải tìm ko có số nào có tận cùng chữ số 0 và 5 vì tích 4 số này có chữ số tận cùng là 4.
Suy ra cả 4 số phải tìm đều nhỏ hơn 10 và khác 5.
Do đó có thể là 4 số 1;2;3;4 hoặc 6;7;8;9.
Nhưng 1.2.3.4=24; 6.7.8.9=3024. Vậy 4 số tự nhiên liên tiếp cần tìm là 6;7;8;9