\(xyz=5\left(x+y+z\right)\Rightarrow\) tồn tại 1 trong 3 số x;y;z chia hết cho 5
Do vai trò 3 số như nhau, giả sử đó là z
Mà z là SNT \(\Rightarrow z=5\)
\(\Rightarrow5xy=5\left(x+y+5\right)\Rightarrow xy=x+y+5\)
\(\Leftrightarrow xy-x-y+1=6\)
\(\Leftrightarrow x\left(y-1\right)-1\left(y-1\right)=6\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(y-1\right)=6\)
\(\Rightarrow\left(x;y\right)=\left(2;7\right)\) và hoán vị
Hay \(\left(x;y;z\right)=\left(2;5;7\right)\) và hoán vị
Đúng 0
Bình luận (0)
