Question

tìm 3 phân số tối giản biết tổng của chúng là -2 , tử của chúng tỉ lệ với 3,4,5 mẫu tỉ lệ với 1/2; 1/3;1/4

Answer 1

Answer 2

Gọi tử lần lượt là a,b,c

Gọi mẫu lần lượt là x,y,z

Theo đề, ta có: a/3=b/4=c/5=k

=>a=3k; b=4k; c=5k

Theo đề, ta có: x:1/2=y:1/3=z:1/4

=>2x=3y=4z

=>x/6=y/4=z/3=g

=>x=6g; y=4g; z=3g

Ta có: a/x+b/y+c/z=-2

\(\Leftrightarrow\dfrac{3k}{6g}+\dfrac{4k}{4g}+\dfrac{5k}{3g}=-2\)

=>k/g=-12/19

=>k=-12/19g

\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{3k}{6g}=\dfrac{k}{2g}=\dfrac{-12g}{19}:2g=\dfrac{-12g}{19\cdot2g}=\dfrac{-12}{19}\)

b/y=k/g=-12/19g:g=-12/19

c/z=5k/3g=5*-12/19g/3g=-60/19:3=-60/57=-20/19