Question

tìm 3 chữ số tận cùng của 6^5^12

Answer 1

Ta có \(5^{12}\equiv625\left(mod1000\right)\)

\(\Rightarrow6^{5^{12}}\equiv6^{625}\left(mod1000\right)\)

Lại có \(6^{16}\equiv456\left(mod1000\right)\)

\(\Rightarrow6^{625}=\left(6^{16}\right)^{39}.6\equiv456^{39}.6=\left(456^4\right)^3.456^3.6\)

\(\equiv96^3.896\equiv456\left(mod1000\right)\)

Do đó \(6^{5^{12}}\equiv6^{625}\equiv456\left(mod1000\right)\)

p/s: làm vội quá ko bt có sai sót j ko