Tìm 2 số tự nhiên liên tiếp, trong đó có 1 số chia hết cho 9, biết rằng tổng của 2 số đó thỏa mãn 4 điều kiện sau :
* Là số có 3 chữ số
* Là số chia hết cho 5
* Tổng của chữ số hàng trăm và chữ số hàng đơn vị là số chia hết cho 9
* Tổng của chữ số hàng trăm và chữ số hàng chục là số chia hết cho 4
Các bạn giúp mk với ! Cảm ơn nhiều !
xin loi minh ko biet nha
xin loi minh ko biet nha
xin loi minh ko biet nha
Hai số trên là hai số tự nhiên liên tiếp nên tổng của chúng phải là một số lẻ
Đặt tổng của chúng là \(\widehat{abc}\Rightarrow c\) lẻ.
Tổng của chúng là một số chia hết cho 5 \(\Rightarrow c=0\) hoặc \(c=5\) , do c lẻ nên \(c=5\)
\(\Rightarrow\widehat{abc}=\overline{ab5}\)
Tổng các chữ số hàng trăm và chữ số hàng đơn vị là một số chia hết cho 9 nên \(a+5\) là 1 số chia hết cho \(9\) \(\Rightarrow a=4\)
\(\Rightarrow\overline{abc}=\overline{4b5}\)
Tổng chữ số hàng trăm và chữ số hàng chục là 1 số chia hết cho 4 nên \(4+b\) là \(1\) số chia hết cho 4 hay \(4+b\) là bội của \(4\)
Do \(b\le9\Rightarrow4+b\le13\Rightarrow B\in\left\{4;8\right\}\)
* Với \(b=4\) ta có: \(\overline{abc}=445\)
\(\Rightarrow\) Số bé là:
\(\left(445-1\right):2=222\)
\(\Rightarrow\) Số lớn là:
\(222+1=223\)
Trong hai số này không có số nào chia hết cho 9 \(\Rightarrow\) loại
* Với \(b=8\) ta có: \(\overline{abc}=485\)
\(\Rightarrow\) Số bé là:
\(\left(485-1\right):2=242\)
\(\Rightarrow\) Số lớn là:
\(242+1=243\)
Chia hết cho 9 => Chọn
Vậy hai số cần tìm là 242 và 243
