Câu hỏi của Edogawa Conan

Question

Tìm 2 chữ số tận cùng của:

a) $7^{1992}$          b) $99^{101}$          c)$1945^{1945}$            d) $24^{100}$             e) $2^{1000}$

Nguyễn Thanh Hằng · Accepted Answer

a) Ta có :

$7^{1992}=\left(7^4\right)^{498}=2401^{498}=\left(......01\right)$

$\Rightarrow$ Chữ số tận cùng của $7^{1992}$ là $01$

b) Ta có :

$99^{101}=\left(9^2\right)^{50}.99=9801^{50}.99=\left(...01\right).99=\left(...99\right)$

$\Rightarrow2$ Chữ số tận cùng của $99^{101}$ là 99

c) Ta có :

$1945^{1945}=\left(1945^2\right)^{972}.1945=\left(......25\right)^{972}.1945=\left(....25\right)$

$\Rightarrow2$ Chữ số tận cùng của $1945^{1945}$ là 25

d) Ta có :

$24^{100}=\left(24^4\right)^{25}=331776^{25}=\left(.....76\right)$

$\Rightarrow$ 2 Chữ số tận cùng của $24^{100}$ là 76

e) Ta có :

$2^{1000}=\left(2^{20}\right)^{50}=1048576^{50}=\left(....76\right)$

$\Rightarrow2$ Chữ số tận cùng của $2^{1000}$ là 76Câu trả lời: a) Ta có :

$7^{1992}=\left(7^4\right)^{498}=2401^{498}=\left(......01\right)$

$\Rightarrow$ Chữ số tận cùng của $7^{1992}$ là $01$

b) Ta có :

$99^{101}=\left(9^2\right)^{50}.99=9801^{50}.99=\left(...01\right).99=\left(...99\right)$

$\Rightarrow2$ Chữ số tận cùng của $99^{101}$ là 99

c) Ta có :

$1945^{1945}=\left(1945^2\right)^{972}.1945=\left(......25\right)^{972}.1945=\left(....25\right)$

$\Rightarrow2$ Chữ số tận cùng của $1945^{1945}$ là 25

d) Ta có :

$24^{100}=\left(24^4\right)^{25}=331776^{25}=\left(.....76\right)$

$\Rightarrow$ 2 Chữ số tận cùng của $24^{100}$ là 76

e) Ta có :

$2^{1000}=\left(2^{20}\right)^{50}=1048576^{50}=\left(....76\right)$

$\Rightarrow2$ Chữ số tận cùng của $2^{1000}$ là 76

Đức Hiếu · Answer

a, Ta có:

$7^1=7$

$7^2=49$

$7^3=343\
7^4=2401\
7^5=16807$

.......

$7^{4n}=.....01$

$7^{4n+1}=........07$ (với $n\in N$)

mà $1992⋮4$ nên nên tận 2 chữ số tận cùng của $7^{1992}$ là 01.

Chúc bạn học tốt!!! Mấy câu còn lại làm tương tự!Câu trả lời: a, Ta có: