- Số đó chia hết cho 18 => sẽ chia hết cho 2 và 9.
=> tận cùng số đó là chữ số chẵn và có tổng các số chia hết cho 9.
- Vì chữ tận cũng là chẵn nên chỉ có thể lớn nhất là = 8; mỗi chữ số còn lại lớn nhất sẽ = 9.
=> Tổng các 3 số lớn nhất : 9+9+8 = 26
- Tổng các chữ số chia hết cho 9 => chỉ có =9 hoặc 18.
- Ta gọi : 3 chữ số đó là a,b,c -> a/1 = b/2 = c/3.
+ Gỉa thiết thứ 1 : Nếu a + b+ c = 9.
Ta có : a/1 = b/2 = c/3 = a+b+c / 1+2+3 = 9/6 = 3/2
=> 3/2 Loại
+ Gỉa thiết thứ 2 : Vậy a+b+c = 18.
Ta có : Ta có : a/1 = b/2 = c/3 = a+b+c / 1+2+3 = 18/6 = 3
=> a = 3.1 = 3; b = 3.2 = 6; c = 3.3 = 9
Vì số tận cùng là số chẵn nên số cần tìm là 396 hoặc 936.
chúc bạn làm bài tốt + zui zẻ
Gọi các chữ số cần tìm là: a, b,c (a;b;c ∈N ;0≤a,b,c≤9 ,a khác 0)
Ta có:
0<a+b+c≤27
Vì số cần tìm chia hết cho 18=2.9
Mà Ư(2;9)=1
⇒Số cần tìm ⋮ 2
Số cần tìm ⋮ 9
⇒a+b+c∈ {9;18;27]
và a:b:c=1:2:3
⇒\(\dfrac{a}{1}=\dfrac{b}{2}=\dfrac{c}{3}\)
Áp dụng t/c dãy TSBN,ta có:
\(\dfrac{a}{1}=\dfrac{b}{2}=\dfrac{c}{3}=\dfrac{a+b+c}{1+2+3}=\dfrac{a+b+c}{6}^{\left(1\right)}\)
⇒\(\dfrac{a}{1}=\dfrac{a+b+c}{6}\Rightarrow a=\dfrac{a+b+c}{6}\)
Mà a∈N (đ/k) ⇒\(\dfrac{a+b+c}{6}\)∈ N
⇒a+b+c ⋮ 6 ⇒a+b+c=18\(^{\left(2\right)}\)
Từ \(^{\left(1\right)}\)và \(^{\left(2\right)}\)
⇒a=3.1=3
b=3.2=6
c=3.3=9
Vì số cần tìm ⋮2
nên số cần tìm là:396 và 936
