Question

tìm 1 số tự nhiên có 3 chữ số, biết rằng nếu tăng chứ số hàng trăm thêm n đơn vị đồng thời giảm chữ số hàng chục giảm chữ số hàng đơn vị đi n đơn vị thì được 1 số có 3 chữ số gấp n lần số có 3 chữ số ban đầu?

Answer 1

Nhận xét: Tăng chữ số hàng trăm thêm 1 đơn vị thì số đó sẽ tăng thêm 100 đơn vị còn giảm chữ số hàng chục đi 1 đơn vị thì số đó giảm đi 10 đơn vị.

Vậy nếu gọi số cần tìm là a thì theo bài ra ta có:

\(na=a+100n-10n-n\Leftrightarrow\left(n-1\right)a=89n\)

Chú ý rằng khi tăng thêm n đơn vị ở hàng trăm thì ta vẫn thu được số có 3 chữ số nên n là số tự nhiên nhỏ hơn 9 và lớn hơn 1

Thử lần lượt n = 2,3,4 ... ,8 ta thu được a=178 ứng với n= 2

Answer 2

Tăng chữ số hàng trăm thêm 1 đơn vị thì số đó sẽ tăng thêm 100 đơn vị còn giảm chữ số hàng chục đi 1 đơn vị thì số đó giảm đi 10 đơn vị.

Vậy nếu gọi số cần tìm là a thì theo bài ra ta có:

Chú ý rằng khi tăng thêm n đơn vị ở hàng trăm thì ta vẫn thu được số có 3 chữ số nên n là số tự nhiên nhỏ hơn 9 và lớn hơn 1

Thử lần lượt n = 2,3,4 ... ,8 ta thu được a=178 ứng với n= 2