Bài 7: Lũy thừa với số mũ tự nhiên. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số. Luyện tập

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
hoang thi ngoc huyen

tìm 1 số chính phương có 2 chữ số biết mỗi chữ số của nó là 1 chính phương

Akai Haruma
7 tháng 9 2017 lúc 21:15

Lời giải:

Gọi số cần tìm là \(\overline{ab}(a\neq 0; a,b<10)\)

Theo bài ra, ta viết lại các số \(a,b,\overline{ab}\) dưới dạng như sau:

\(\left\{\begin{matrix} a=x^2\\ b=y^2\\ \overline{ab}=z^2\end{matrix}\right.\Rightarrow z^2=10x^2+y^2\Leftrightarrow (z-y)(z+y)=10x^2\)

Trong đó, coi như \(x,y,z\in\mathbb{N}\), vì âm hay dương cũng không ảnh hưởng đến kết quả bài toán.

\(0< a< 10\Rightarrow 0< x^2< 10\Leftrightarrow x\in\left\{1;2;3\right\}\)

Tương tự

\(\bullet\)Nếu \(x=1\) \(\Rightarrow (z-y)(z+y)=10\)

Thấy \(z-y-(z+y)=-2y\) chẵn nên $z-y,z+y$ có cùng tính chẵn lẻ

Cùng chẵn thì \((z-y)(z+y)\vdots 4\Leftrightarrow 10\vdots 4\) (vô lý). Cùng lẻ thì \(10=(z-y)(z+y)\not\vdots 2\) (vô lý)

\(\bullet\) Nếu \(x=2\Rightarrow (z-y)(z+y)=40\). Vì \(y,z\in\mathbb{N}\Rightarrow y+z>0\Rightarrow z-y>0\). Ta xét các TH sau:

z-y 2 4
z+y 20 10
z 11 7
y 9 3

\(b=y^2<10\Rightarrow y\leq 3\), do đó \((x,y,z)=(2,3.7)\Leftrightarrow \overline{ab}=49\)

\(\bullet\) Nếu \(x=3\Rightarrow (z-y)(z+y)=90\), tương tự như TH \(x=1\) ta cũng thấy không thỏa mãn

Vậy \(\overline{ab}=49\)

nguyen tran thao anh
17 tháng 9 2017 lúc 17:59

các miền của rễ đều có chức năng quan trọng, những vì sao miền hút lại là phần quan trọng nhất của rễ? Nó có cấu tạo phù hợp với việc hút nước và muối khoáng hòa tan trong đất như thế nào


Các câu hỏi tương tự
Phan Nguyễn Vĩnh Khoa
Xem chi tiết
Yasuo79
Xem chi tiết
Đông Hải Long Vương
Xem chi tiết
Phùng Anh Thư
Xem chi tiết
Chu Anh Thái
Xem chi tiết
hùng baylak
Xem chi tiết
Nguyễn Chí Thành
Xem chi tiết
hoang thi ngoc huyen
Xem chi tiết
Chàng trai Nhân Mã
Xem chi tiết