Question

Tiến hành thí nghiệm do gia tốc trọng trường bằng con lắc đơn, một học sinh đo được chiều dài con lắc là (119\(\pm\) 1cm). Chu kì dao động nhỏ của nó là (\(2,20\pm0,01\)) s. Lấy \(\pi^2=9,87\) và bỏ qua sai số của \(\pi\). Gia tốc trọng trường do học sinh đo được tại nơi làm thid nghiệm là:

Answer 1

Ta có: \(l=119cm=1,19m\)

Gia tốc trọng trường tại nơi làm thí nghiệm:

\(g=\dfrac{4\pi^2\cdot l}{T^2}\)

Áp dụng công thức đó thôi nhé (coogn thức mở rộng nên nhớ):

\(\Rightarrow g=\dfrac{4\cdot9,87\cdot1,19}{2,2^2}=9,7\pm0,1\)m/s²

Answer 2

\(T=2\text{π}\sqrt{\dfrac{1}{g}}\Rightarrow g=\dfrac{\text{π4}^2.l}{T}\) 

\(\overline{g}=\dfrac{4\text{π}^2.l}{\overline{T}^2}=\dfrac{4.987.1,19}{202^2}=9,17\left(m/s^2\right)\)

\(\dfrac{\Delta g}{g}=\dfrac{\Delta l}{l}+\dfrac{2\Delta T}{T}\Rightarrow\Delta g=g\left(\dfrac{\Delta l}{l}+2.\dfrac{\Delta T}{T}\right)=9,7.\left(\dfrac{1}{199}+2.\dfrac{0,01}{2,20}\right)=0\)

\(\Rightarrow g=\left(9,7\pm0,2\right)\left(m/s^2\right)\)