Bài 7: Phép nhân các phân thức đại số

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Kathy Nguyễn

Thực hiện phép tính sau bằng 2 cách: dùng tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng và không dùng tính chất này

a). \(\dfrac{x^3-1}{x+2}\left(\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{x+1}{x^2+x+1}\right)\)

b). \(\dfrac{x^3+2x^2-x-2}{2x+10}\left(\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{2}{x+1}+\dfrac{1}{x+2}\right)\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
26 tháng 5 2022 lúc 0:02

a: \(=\dfrac{x^3-1}{x+2}\cdot\dfrac{x^2+x+1-x^2+1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}=\dfrac{x+2}{x+2}=1\)

b: \(=\dfrac{\left(x+2\right)\left(x^2-1\right)}{2x+10}\cdot\left(\dfrac{x+1-2x+2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\dfrac{1}{x+2}\right)\)

\(=\dfrac{\left(x+2\right)\left(x^2-1\right)}{2x+10}\cdot\left(\dfrac{\left(-x+3\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\dfrac{1}{x+2}\right)\)

\(=\dfrac{\left(x+2\right)\left(x^2-1\right)}{2x+10}\cdot\dfrac{\left(-x+3\right)\left(x+2\right)+x^2-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\)

\(=\dfrac{-x^2-2x+3x+6+x^2-1}{2x+10}=\dfrac{x+5}{2x+10}=\dfrac{1}{2}\)


Các câu hỏi tương tự
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Đoàn Phương Linh
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Bùi Thị Ngọc Anh
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết