Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) \(yz.\left(y+z\right)+xz.\left(z-x\right)-xy.\left(x+y\right)\)
b) \(2a^2b+4ab^2-a^2c+ac^2-4b^2c+2bc^2-4abc\)
c) \(y.\left(x-2z\right)^2+8xyz+x.\left(y-2z\right)^2-2z.\left(x+y\right)^2\)
1) Cho a^3+b^3+c^33abc và abc khác 0. Tính giá trị của Pleft(1+frac{a}{b}right)left(1+frac{b}{c}right)left(1+frac{c}{a}right)
2) Tính giá trị biểu thức A frac{a^3+b^3+c^3-3abc}{left(a-bright)^2+left(b-cright)^2+left(c-aright)^2}
với a khác b, hoặc b khác c, hoặc c khác a
3) Tính giá trị biểu thức B frac{left(x^2-y^2right)^3+left(y^2-z^2right)^3+left(z^2-x^2right)^3}{left(x-yright)^3+left(y-zright)^3+left(z-xright)^3}
với x khác y, hoặc y khác z, hoặc z khác x
4) Tính giá trị biểu...
Đọc tiếp
1) Cho a^3+b^3+c^3=3abc và abc khác 0. Tính giá trị của P=\(\left(1+\frac{a}{b}\right)\left(1+\frac{b}{c}\right)\left(1+\frac{c}{a}\right)\)
2) Tính giá trị biểu thức A= \(\frac{a^3+b^3+c^3-3abc}{\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2}\)
với a khác b, hoặc b khác c, hoặc c khác a
3) Tính giá trị biểu thức B= \(\frac{\left(x^2-y^2\right)^3+\left(y^2-z^2\right)^3+\left(z^2-x^2\right)^3}{\left(x-y\right)^3+\left(y-z\right)^3+\left(z-x\right)^3}\)
với x khác y, hoặc y khác z, hoặc z khác x
4) Tính giá trị biểu thức C= \(\frac{\left(x-y\right)^3+\left(y-z\right)^3+\left(z-x\right)^3}{3\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(z-x\right)}\)
với x khác y; y khác z; z khác x
Rút gọn biểu thức
a)\(\left(x+y\right)^3+\left(x-y\right)^3-2x^3\)
b) \(\left(x+y\right)^2-\left(x-y\right)^2+\left(x+y\right)\left(x-y\right)\)
c)\(\left(3x+1\right)^2+2\left(9x^2-1\right)+\left(3x-1\right)^2\)
d) \(\left(a+b+c\right)^2-2\left(a+b+c\right)\left(b+c\right)+\left(b+c\right)^2\)
rút gọn các phân thức
a) frac{x^2-16}{4x-x^2}left(xne0,xne4right) d) frac{a^2+b^2-c^2+2ab}{a^2-b^2+c^2+2ab}
b) frac{5left(x-yright)-3left(y-xright)}{10left(x-yright)}left(xne yright) c) frac{left(x+yright)^2-z^2}{x+y+z}left(x+y+zne0right)
e)frac{a^3+b^3+c^3}{a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac}
Đọc tiếp
rút gọn các phân thức
a) \(\frac{x^2-16}{4x-x^2}\left(x\ne0,x\ne4\right)\) d) \(\frac{a^2+b^2-c^2+2ab}{a^2-b^2+c^2+2ab}\)
b) \(\frac{5\left(x-y\right)-3\left(y-x\right)}{10\left(x-y\right)}\left(x\ne y\right)\) c) \(\frac{\left(x+y\right)^2-z^2}{x+y+z}\left(x+y+z\ne0\right)\)
e)\(\frac{a^3+b^3+c^3}{a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac}\)
thực hiện phép tính
a,x^3+left[frac{xleft(2y^3-x^3right)}{x^3+y^3}right]^3-left[frac{yleft(2x^3-y^3right)}{x^3+y^3}right]^3
b,frac{frac{xleft(x+yright)}{x-y}+frac{xleft(x+zright)}{x-z}}{1+frac{left(y-zright)^2}{left(x-yright)left(x-zright)}}+frac{frac{yleft(y+zright)}{y-z}+frac{yleft(y+xright)}{y-x}}{1+frac{left(z-xright)^2}{left(y-zright)left(y-xright)}}+frac{frac{zleft(z+xright)}{z-x}+frac{zleft(z+yright)}{z-y}}{1+frac{left(x-yright)^2}{left(z-xright)left(z-yright)}}
c,left[frac{y+z-2x}{fra...
Đọc tiếp
thực hiện phép tính
a,\(x^3+\left[\frac{x\left(2y^3-x^3\right)}{x^3+y^3}\right]^3-\left[\frac{y\left(2x^3-y^3\right)}{x^3+y^3}\right]^3\)
b,\(\frac{\frac{x\left(x+y\right)}{x-y}+\frac{x\left(x+z\right)}{x-z}}{1+\frac{\left(y-z\right)^2}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)}}+\frac{\frac{y\left(y+z\right)}{y-z}+\frac{y\left(y+x\right)}{y-x}}{1+\frac{\left(z-x\right)^2}{\left(y-z\right)\left(y-x\right)}}+\frac{\frac{z\left(z+x\right)}{z-x}+\frac{z\left(z+y\right)}{z-y}}{1+\frac{\left(x-y\right)^2}{\left(z-x\right)\left(z-y\right)}}\)
c,\(\left[\frac{y+z-2x}{\frac{\left(y-z\right)^3}{y^3-z^3}+\frac{\left(x-y\right)\left(x-z\right)}{y^2+yz+z^2}}+\frac{z+x-2y}{\frac{\left(z-x\right)^3}{z^3-x^3}+\frac{\left(y-z\right)\left(y-x\right)}{z^2+xz+x^2}}+\frac{x+y-2z}{\frac{\left(x-y\right)^3}{x^3-y^3}+\frac{\left(z-x\right)\left(z-y\right)}{x^2+xy+y^2}}\right]:\frac{1}{x+y+z}\)
thực hiện phép tính;
a,\(\dfrac{\left(3a^2b\right)^3\left(ab^3\right)^2}{\left(a^2b^2\right)^4}\)
b,\(\left(9x^2y^3-15x^4y^4\right):3x^2y-\left(2-3x^2y\right)y^2\)
c,\(\left(6x^2-xy\right):x+\left(2x^3y+3xy^2\right):xy-\left(2x-1\right)x\)
d,\(\left(x^2-xy\right):x+\left(6x^2y^5-9x^3y^4+15x^4y^2\right):\dfrac{3}{2}x^2y^3\)
a) CMR biểu thức ko âm với mọi x,y,z.
M4x(x+y)(x+y+z)(x+z)+y2z2
b) Tính giá trị của biểu thức
Efrac{left(a-xright)^2}{aleft(b-aright)left(c-aright)} + frac{left(b-xright)^2}{bleft(a-bright)left(c-bright)} +frac{left(c-xright)^2}{cleft(a-cright)left(b-cright)} biết 1-frac{x^2}{abc} 0
Đọc tiếp
a) CMR biểu thức ko âm với mọi x,y,z.
M=4x(x+y)(x+y+z)(x+z)+y2z2
b) Tính giá trị của biểu thức
E=\(\frac{\left(a-x\right)^2}{a\left(b-a\right)\left(c-a\right)}\) + \(\frac{\left(b-x\right)^2}{b\left(a-b\right)\left(c-b\right)}\) +\(\frac{\left(c-x\right)^2}{c\left(a-c\right)\left(b-c\right)}\) biết 1-\(\frac{x^2}{abc}\) =0
thực hiện phép tính:
a,\(\left(2x^3-x^2+5x\right):x\)
b,\(\left(3x^4-2x^3+x^2\right):\left(-2x\right)\)
c,\(\left(-2x^5+3x^2-4x^3\right):2x^2\)
d,\(\left(x^3-2x^2y+3xy^2\right):\left(\dfrac{-1}{2}x\right)\)
e,\(\left(3\left(x-y\right)^5-2\left(x-y\right)^4+3\left(x-y\right)^2\right):5\left(x-y\right)^2\)
pt đt thành nt
a)\(x^3\left(z-y^2\right)+y^3\left(x-z^2\right)+z^3\left(y-z^2\right)+xyz\left(xyz-1\right)\)
b)\(a\left(b-c\right)^3+b\left(c-a\right)^3+c\left(a-b\right)^2\)