Question

Thực hiện lần lượt các bước sau để giải phương trình:

2x² – 8x + 3 = 0.

a) Chuyển hạng tử tự do sang vế phải.

b) Chia cả hai vế của phương trình cho hệ số của x².

c) Thêm vào hai vế của phương trình nhận được ở câu b với cùng một số để vế trái có thể biến đổi thành một bình phương. Từ đó tìm nghiệm x.

Answer 1

a) Chuyển hạng tử tự do của phương trình sang vế phải ta được phương trình \(2{x^2} - 8x =  - 3\).

b) Chia cả hai vế của phương trình cho hệ số của \({x^2}\) ta được: \({x^2} - 4x = \frac{{ - 3}}{2}\).

c) \({x^2} - 4x = \frac{{ - 3}}{2}\)

\({x^2} - 4x + 4 = \frac{{ - 3}}{2} + 4\)

\({\left( {x - 2} \right)^2} = \frac{5}{2}\)

\(x - 2 = \frac{{\sqrt {10} }}{2}\) hoặc \(x - 2 =  - \frac{{\sqrt {10} }}{2}\)

\(x = 2 + \frac{{\sqrt {10} }}{2}\)          \(x = 2 - \frac{{\sqrt {10} }}{2}\)

Vậy phương trình có hai nghiệm \(x = 2 + \frac{{\sqrt {10} }}{2}\); \(x = 2 - \frac{{\sqrt {10} }}{2}\).