Question

Thực hiện các phép tính :

a,\(\sqrt{3-\sqrt{5}}\left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right)\left(3+\sqrt{5}\right)\)

b,\(\dfrac{\sqrt{\sqrt{5}+2}+\sqrt{\sqrt{5}-2}}{\sqrt{\sqrt{5}+1}}\)- \(\sqrt{3-2\sqrt{2}}\)

p/s : các bạn có thể giải cụ thể từng chi tiết giúp mk được không. Thanks các bạn nhiều

Answer 1

a) \(\sqrt{3-\sqrt{5}}\left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right)\left(3+\sqrt{5}\right)\)

\(=\sqrt{3-\sqrt{5}}.\sqrt{2}\left(\sqrt{5}-1\right)\left(3+\sqrt{5}\right)\)

\(=\sqrt{6-2\sqrt{5}}\left(\sqrt{5}-1\right)\left(3+\sqrt{5}\right)\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}\left(\sqrt{5}-1\right)\left(3+\sqrt{5}\right)\)

\(=\dfrac{\left(\sqrt{5}-1\right)^2\left(6+2\sqrt{5}\right)}{2}=\dfrac{\left(\sqrt{5}-1\right)^2\left(\sqrt{5}+1\right)^2}{2}=\dfrac{\left[\left(\sqrt{5}-1\right)\left(\sqrt{5}+1\right)\right]^2}{2}=\dfrac{\left(5-1\right)^2}{2}=8\)