Ôn thi vào 10

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
khong có

Thu gọn biểu thức:

\(B=21\cdot\left(\sqrt{2+\sqrt{3}}+\sqrt{3-\sqrt{5}}\right)^2-6\left(\sqrt{2-\sqrt{3}}+\sqrt{3+\sqrt{5}}\right)^2-15\sqrt{15}\)

Nguyễn Việt Lâm
19 tháng 4 2021 lúc 19:11

\(B=\dfrac{21}{2}\left(\sqrt{4+2\sqrt{3}}+\sqrt{6-2\sqrt{5}}\right)^2-3\left(\sqrt{4-2\sqrt{3}}+\sqrt{6+2\sqrt{5}}\right)^2-15\sqrt{15}\)

\(=\dfrac{21}{2}\left(\sqrt{3}+1+\sqrt{5}-1\right)^2-3\left(\sqrt{3}-1+\sqrt{5}+1\right)^2-15\sqrt{15}\)

\(=\dfrac{21}{2}\left(\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)^2-3\left(\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)^2-15\sqrt{15}\)

\(=\dfrac{15}{2}\left(8+2\sqrt{15}\right)-15\sqrt{15}\)

\(=60+15\sqrt{15}-15\sqrt{15}=60\)


Các câu hỏi tương tự
Phùng Đức Hậu
Xem chi tiết
Phùng Minh Phúc
Xem chi tiết
Anh Quynh
Xem chi tiết
Anh Quynh
Xem chi tiết
Phùng Minh Phúc
Xem chi tiết
Huyền Ngọc
Xem chi tiết
Trúc Nguyễn
Xem chi tiết
Anh Quynh
Xem chi tiết
Anh Quynh
Xem chi tiết