Tự vẽ hình, sửa một chút là I là trung điểm OC
Gọi E là trung điểm của CM
Xét tam giác ADC, có: OA = OD ( do đường kính AD )
AM = MC ( do trung điểm M của AC )
=> OM // CD
Xét hình thang OMCD có OM // CD, ta có:
I là trung điểm OD, E là trung điểm CM
=> OE là đường trung bình của hình thang OMCD nên OE//CD
Mà ACD là góc nội tiếp chẳn nửa đường tròn (O) nên ACD = 90 độ => AC vuông góc với CD
Do đó: OE vuông góc với AC => OE là đường cao của tam giác IMC
Mà OE là đường trung tuyến của tam giác IMC ( do E là trung điểm CM )
Vậy tam giác ICM cân tại I (Đpcm)
