Question

Tam giác ABC vuông tại A,góc ACB=30 độ.Tia phân giác góc ABC cắt AC tại M. Trên BC lấy K sao cho BK=BA

a)CM:Tam giác ABM=tam giác KBM

b)E là giao điểm của AB và KM.CM tam giác MEC cân

c)Cm tam giác BEC đều

Answer 1

giúp mk đi

mk cần gấp

Answer 2

AB, KM, CM đồng quy tại E à bạn?

Answer 3

GIẢI câu a trước nhé bạn!

a) Xét tam giác BAM và Tam giác BMK có:

\(\widehat{ABM}=\widehat{MBK}\)(vì BM là tia phân giác của góc \(\widehat{ABC}\))

AB=BK(gt)

Chung BM

Từ 3 điều trên suy ra: Tam giác BAM=Tam giác BMK

=> đpcm

Vậy...

Answer 4

b) Theo câu a ta có: Tam giác BAM = Tam giác BMK

=> AM=MK(2 cạnh tương ứng) và \(\widehat{BAM}=\widehat{BKM}=90^o\)(2 góc tương ứng) (1)

Có: \(\widehat{BKM}+\widehat{MKC}=180^o\) (2 góc kề bù)và \(\widehat{BAM}+\widehat{MAE}=180^o\)(2 góc kề bù) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: \(\widehat{EAM}=\widehat{MKC}=90^o\)

Xét Tam giác AEM và Tam giác KMC có:

\(\widehat{AME}=\widehat{KMC}\)(2 góc đối đỉnh)

\(\widehat{EAM}=\widehat{CKM}\left(cmt\right)\)

\(AM=MK\left(cmt\right)\)

Từ 3 điều trên suy ra: Tam giác EAM=Tam giác KMC(c.g.c)

=>ME=MC(2 cạnh tương ứng)

=> Tam giác MEC cân tại M

=> đpcm

Vậy...

P/s: Câu a 2 tam giác = nhau theo TH c.g.c nhé!