Question

Tam giác ABC có góc A=90 độ , M trung điểm AC, trên tia đối tia MB lấy K sao cho MK = MB

a) Chứng minh KC _|_ AC

b) Chứng minh AK // BC

Answer 1

a)

xét ΔABM và ΔCKM có:

MA=MC(gt)

MB=MK(gt)

góc BMA=góc CMK(2 góc đối đỉnh)

=>ΔABM=ΔCKM(c.g.c)

=>góc MAB=góc MCK=90°

=>KC_|_AC

b)

xét ΔBMC và ΔKMA có:

MA=MC(gT)

MK=MB(gt)

góc BMC=góc AMK(2 góc đối đỉnh)

=>ΔBMC=ΔKMA(c.g.c)

=>góc MBC=góc MKA

=>BC//AK

Answer 2

a) Xét ΔABM và ΔCKM có:

MA=MC(gt)

MB=MK(gt)

góc BMA= góc CMK( 2 góc đối đỉnh )

=>ΔABM=ΔCKM( c.g.c)

=> góc MAB= góc MCK=90⁰

=>KC_L AC

b) Xét ΔBMC  và ΔKMA có:

MA=MC(gt)

góc BMC= góc AMK( 2 góc đối đỉnh )

=>ΔBMC=ΔKMA(c.g.c)

=> góc MBC= góc MKA

=>BC//AK