Question

Tam giác ABC có AB=AC=3cm . Gọi M là điểm thuộc đáy BC , kẻ MD//AC , ME//AB . Tính chu vi tứ giác ADME ?

Answer 1

Giải:

Vì EM // AB => góc ABM = EMC ( đồng vị ) mà góc ABM = góc ACM

=> góc EMC = góc ACM <=> \(\Delta EMC\) cân tại E => EM = EC

Vì DM // AC => góc ACB = DMB ( đồng vị ) mà góc ABM = góc ACM

=> góc ABM = góc DMB <=> \(\Delta DBM\) cân tại D => DB = DM

Ta có:

AC = 3cm mà AC = AE + EC

=> AE + EM = AC = 3cm

AB = 3 cm mà AD + DB = AB

=> AD + DM = AB = 3cm

Vì chu vi tứ giác ADME = AD + DM + AE + EM

=> chu vi tứ giác ADME = 3 + 3 = 6 cm

chúc bạn học tốt :))