Hình: Tự vẽ nhé
Lời giải:
Xét 2 tam giác \(AMB\) và \(AMC\) ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}AM-chung\\AB=AC\left(gt\right)\\MB=MC\left(gt\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\Delta AMB=\Delta AMC\)
\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)(2 góc tương ứng)
Mà: \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^o\)(kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=90^o\)
\(\Rightarrow AM\perp BC\left(đpcm\right)\)
Do AB = AC nên tam giác ABC cân tại A
M là trung điểm BC nên AM là đường trung tuyến của BC
Trong tam giác cân, đường trung tuyến cũng là đường cao nên:
AM vuông góc BC
Cuối năm học cái này bạn nhé !!!
