Question

Tam giác ABC có AB=3, AC=4, BC=5. Vẽ đường cao AH, vẽ HD vuông góc AB, HE vuông góc AC

a) Tam giác ABC là tam giác gì

b) Tính AH, BH, CH, HD, HE

Answer 1

a/ Ta có: AB² + AC² = BC² = 25

=> tam giác ABC vuông tại A

b/ \(AB.AC=AH.BC\Rightarrow AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{3.4}{5}=\frac{12}{5}=2,4cm\)

\(AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{3^2}{5}=\frac{9}{5}=1,8cm\)

\(BC=BH+CH\Rightarrow CH=BC-BH=5-1,8=3,2cm\)

Trong tam giác vuông AHB có: 

\(AH.HB=HD.AB\Rightarrow HD=\frac{AH.HB}{AB}=\frac{2,4.1,8}{3}=\frac{36}{25}=1,44cm\)

Trong tam giác vuông AHC có:

\(AH.HC=HE.AC\Rightarrow HE=\frac{AH.HC}{AC}=\frac{2,4.3,2}{4}=\frac{48}{25}=1,92cm\)