Áp dụng định lý pytago vào\(\Delta AHB\) ta có :
AB\(^2\) = AH\(^2\) + BH\(^2\) => (\(\sqrt{18}\))\(^2\) = AH\(^2\) + 3\(^2\)
=> 18 = AH\(^2\) + 9 => AH\(^2\) = 18 - 9
=> AH\(^2\) = 9 => AH = 3 cm (do AH > 0 cm)
Mà BH = 3 cm => AH =BH
Trong \(\Delta ABH\) có AH = BH nên \(\Delta ABH\) là tam giác cân tại H
Do đó \(\widehat{A}\) = \(\widehat{ABH}\)
Áp dụng định lý tổng 3 góc của tam giác vào tam giác ABH vuông tại H có:
\(\widehat{A}\) + \(\widehat{ABH}\) = 90\(^0\) mà \(\widehat{A}\) = \(\widehat{ABH}\)
=> 2.\(\widehat{A}\) = 90\(^0\) => \(\widehat{A}\) = 45\(^0\)
Vậy \(\widehat{BAC}\) = 45\(^0\)