AB=15cm; q1=-12.10-6C; q2=2,5.10-6C
Dựa vào tính chất của cđđt: điện âm hút vào, điện dương đẩy ra. (Nếu bạn từng làm dạng bài này thì có thể kéo luôn tới phần nhận xét ở phía dưới mình ghi in HOA hết, còn từ đây mình sẽ lý giải vì sao lại như vậy)
\(\vec E_{AM}+\vec E_{BM}=\vec0 <=> \vec E_{AM}=-\vec E_{BM}\) (1)
Giả sử M nằm giữa A và B:
Theo hình vẽ thì rõ ràng cđđt tại A gây ra tại M sẽ có hướng về phía A, cđđt tại B gây ra tại M cũng sẽ có hướng về phía A. Khi đó cường độ điện trường tại M tổng hợp sẽ lớn hơn không => không thỏa mãn.
Vậy M phải nằm ngoài AB
(1) <=> Xét về độ lớn thì EAM=EBM
<=>\(k\frac {|q_1|} {AM^2}=k\frac {|q_2|} {BM^2}<=> \frac {AM^2} {BM^2}=|\frac {q_1} {q_2}| <=>\frac {AM} {BM}=\sqrt{|\frac {q_1} {q_2}|}\)
<=>\(\frac {AM} {BM} =\frac {2\sqrt{30}} {5}\)
<=>5AM-2\(\sqrt {30}\)BM=0 (1)
Vì M nằm ngoài AB nên có hai trường hợp:
Thứ nhất là M nằm gần A:
Khi đó ta có BM-AM=AB hay -AM+BM=AB=15 (2) (BM>AM)
Từ (1) (2) <=> \(\left\{{}\begin{matrix}5AM-2\sqrt{30}=0\\-AM+BM=15\end{matrix}\right.\)
<=>AM=-27,6cm <=> loại
Vậy AM>BM khi đó AM-BM=AB=15 mới là phương trình thứ hai
<=> \(\left\{{}\begin{matrix}5AM-2\sqrt{30}=0\\AM-BM=15\end{matrix}\right.\)<=>AM=27,6cm; BM=12,6cm (xấp xỉ thôi nhé mình giải pt bằng cách bấm hệ trong máy tính cầm tay)
NHẬN XÉT: với dạng bài tập như trên, nghĩa là cho hai điện tích trái dấu, để tìm vị trí nơi có cđđt tổng hợp là 0, thì điểm đó phải nằm ngoài đoạn thẳng nối hai điện tích đó, và nằm gần điện tích có độ lớn(|q|) nhỏ hơn, bài này cụ thể là |q2|<|q1| nên kết quả mới như vậy.
Áp dụng nhận xét ta có thể giải nhanh hơn như sau: vì |q1|>|q2| và q1q2<0 nên tại vị trí có cđđt tổng hợp bằng 0 nằm ngoài AB và gần điện tích q2 (vị trí B):
Tương tự như trên ta có phương trình <=>5AM-2\(\sqrt {30}\)BM=0 (1)
Phương trình thứ hai là AM-BM=AB=15 (2)
<=>AM≃27,6cm; BM≃12,6cm
