Question

Tại 2 điểm A, B cách nhau 13cm trên mặt nước có 2 nguồn sóng đồng bộ , tạo ra sóng mặt nước có bước sóng là 1,2cm. M là điểm trên mặt nước cách A và B lần lượt là 12cm và 5cm .N đối xứng với M qua AB .Số hyperbol cực đại cắt đoạn MN là :

 

Answer 1

Số đường hyperbol cực đại cắt MN bằng số điểm cực đại trên CD

+Ta có AM – BM = AC – BC = 7cm

     Và AC + BC = AB = 13cm suy ra AC = 10cm

+Ta lại có AM₂ – AD+2 = BM₂ – DB₂

     Và DB = AB – AD suy ra AD = 11,08cm

+Xét một điểm bất kì trên AB, điều kiện để điểm đó cực đại là :

\(d_2-d_1=k\lambda;d_2+d_1=AB\Rightarrow d_2=\frac{\left(AB+k\lambda\right)}{2}\)

+ số điểm cực đại trên AC là: \(0\le d_2\le AC\Leftrightarrow0\le\)\(\frac{AB+k\lambda}{2}\le AC\Leftrightarrow-\frac{AB}{\lambda}\le k\le\)\(\frac{2AC-AB}{\lambda}\) 

\(\Leftrightarrow-10,8\le k\le5,8\Rightarrow\) có 16 điểm cực đại

+ số cực đại trên AD: \(0\le d_2\le AD\Leftrightarrow0\le\frac{AB+k\lambda}{2}\le AD\Leftrightarrow\)\(-\frac{AB}{\lambda}\le k\le\frac{2AD-AB}{\lambda}\)

\(\Leftrightarrow-10,8\le k\le7,6\Rightarrow\) có 18 điểm cực đại

Vậy trên CD có 18 – 16 = 2 cực đại, suy ra có 2 đường hyperbol cực đại cắt MN.              

\(\rightarrow\)  Chọn  C