Lời giải:
\(\sqrt{x+3+2\sqrt{x+2}}+\sqrt{2-x^2+2\sqrt{1-x^2}}=\sqrt{(\sqrt{x+2}+1)^2}+\sqrt{(\sqrt{1-x^2}+1)^2}\)
\(=|\sqrt{x+2}+1|+|\sqrt{1-x^2}+1|=\sqrt{x+2}+\sqrt{1-x^2}+2\)
ĐKXĐ: \(\left\{\begin{matrix} x+2\geq 0\\ 1-x^2\geq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq -2\\ -1\leq x\leq 1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow -1\leq x\leq 1\)
Giải phương trình
a, \(\sqrt[3]{x^2-1}+3=\sqrt{x^3-2}.\)
b, \(x^2-x-2\sqrt{1+16x}=2\)
c, \(\left(x-3\right)\left(x+1\right)+3\left(x-2\right).\sqrt{\frac{x+1}{x-3}=4}\)
d, \(\sqrt{\frac{x+1}{x-1}}-\sqrt{\frac{x-1}{x+1}}=\frac{3}{2}\)
e, \(x+\sqrt{x+\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{4}}=2}\)
Giải dùm với 1 câu cũng được cảm ơn tik nhiệt tình
Giải phương trình
a, \(\sqrt[3]{x^2-1}+3=\sqrt{x^3-2}.\)
b, \(x^2-x-2\sqrt{1+16x}=2\)
c, \(\left(x-3\right)\left(x+1\right)+3\left(x-2\right).\sqrt{\frac{x+1}{x-3}=4}\)
d, \(\sqrt{\frac{x+1}{x-1}}-\sqrt{\frac{x-1}{x+1}}=\frac{3}{2}\)
e, \(x+\sqrt{x+\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{4}}=2}\)
Giải dùm với 1 câu cũng được Toán khó
Rút gọn B=\(\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+1}+\frac{2}{\sqrt{x}-3}-\frac{7\sqrt{x}-13}{x-2\sqrt{x}-3}\)
\(\sqrt{2x-3}=x-3\)
\(\sqrt{x^2+x-12}=8-x\)
\(\sqrt{x^2+2x+4}=\sqrt{2-x}\)
\(\sqrt{x^2-3x}=\sqrt{2x-1}\)
giải phương trình sau :
\(\sqrt{x}+\sqrt[4]{x\text{(}1-x\text{)}^2}+\sqrt[4]{\text{(}1-x\text{)}^3}=\sqrt{1-x}+\sqrt[4]{x^3}+\sqrt[4]{x^2.\text{(}1-x\text{)}}\)
1. giải phương trình
a. \(\sqrt{x+4}=3\)
b. \(\sqrt{x-1}-\sqrt{9x-9}+2\sqrt{36x-36}=2+\sqrt{25x-25}\)
c. \(\sqrt{4x-20}+\sqrt{x-5}-\dfrac{1}{3}\cdot\sqrt{9x-45}=4\)
d.\(\sqrt{x^2-10x+25}=x-3\)
e. \(\sqrt{x^2-4x+4}=2\)
Giải hpt :
1. \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+xy\left(2y-1\right)=2y^3-2y^2-x\\6\sqrt{x-1}+y+7=4x\left(y-1\right)\end{matrix}\right.\)
2. \(\left\{{}\begin{matrix}x\sqrt{x^2+y}+y=\sqrt{x^4+x^2}+x\\x+\sqrt{y}+\sqrt{x-1}+\sqrt{y\left(x-1\right)}=\frac{9}{2}\end{matrix}\right.\)
3.
Tìm tập xác định của các hàm số sau đây :
a) y= \(\sqrt{x-2}\)
b) y= \(\sqrt{4x-3}\)
c) y= \(\frac{2x-1}{\sqrt{x+2}}\)
d) y= x + \(\frac{1}{\sqrt{3-x}}\)
e) y= x2 + 1 + \(\frac{1}{\sqrt{4-3x}}\)
f) y= \(\sqrt{x^2+2}\) + \(\sqrt{x}\)
g) y= \(\sqrt{x^2-2x+1}\) + \(\sqrt{2-3x}\)
h) y= \(\sqrt{2+x}\) + \(\sqrt{x-2}\)
i) y= \(\sqrt{2+x}\) + \(\sqrt{2-x}\)
Cho pt:2m-1+\(\dfrac{2}{3}\sqrt{x-x^2}=\sqrt{x}+\sqrt{1-x}\)
