§2. Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
hà anh

\(\sqrt{x+2+}\sqrt{5-x}+\sqrt{3x-x^{ }2+10}=4\)

Nguyễn Việt Lâm
27 tháng 8 2020 lúc 22:39

ĐKXĐ: \(-2\le x\le5\)

Đặt \(\sqrt{x+2}+\sqrt{5-x}=t>0\)

\(\Rightarrow t^2=7+2\sqrt{3x-x^2+10}\Rightarrow\sqrt{3x-x^2+10}=\frac{t^2-7}{2}\) (1)

Pt trở thành:

\(t+\frac{t^2-7}{2}=4\Leftrightarrow t^2+2t-15=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=3\\t=-5\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

Thế vào (1): \(\sqrt{3x-x^2+10}=\frac{t^2-7}{2}=1\)

\(\Leftrightarrow3x-x^2+10=1\Rightarrow x^2-3x-9=0\) (bấm máy)


Các câu hỏi tương tự
Anh Pha
Xem chi tiết
Diêu Ngọc Diệu Hoa
Xem chi tiết
nga thanh
Xem chi tiết
Dương Ánh
Xem chi tiết
Diêu Ngọc Diệu Hoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
thanh thanh nguyen
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Nhật Linh
Xem chi tiết
muon tim hieu
Xem chi tiết