Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phan Thị Diệu Thúy

\(\sqrt{x+2-4\sqrt{x-2}}\) +\(\sqrt{x-7-6\sqrt{x-2}}\) =1

 Mashiro Shiina
25 tháng 5 2019 lúc 7:51

Cộng 7 chứ nhỉ

\(\sqrt{x+2-4\sqrt{x-2}}+\sqrt{x+7-6\sqrt{x-2}}=1\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2-4\sqrt{x-2}+4}+\sqrt{x-2-6\sqrt{x-2}+9}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-2}-2\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-2}-3\right)^2}=1\)

\(\Leftrightarrow\left|\sqrt{x-2}-2\right|+\left|\sqrt{x-2}-3\right|=1\)

\(\Leftrightarrow\left|\sqrt{x-2}-2\right|+\left|3-\sqrt{x-2}\right|=1\)

\(\left|\sqrt{x-2}-2\right|+\left|3-\sqrt{x-2}\right|\ge\left|\sqrt{x-2}-2+3-\sqrt{x-2}\right|=1\)

\("="\Leftrightarrow2\le\sqrt{x-2}\le3\Leftrightarrow6\le x\le11\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thị Hằng
Xem chi tiết
Thánh cao su
Xem chi tiết
Kim Trí Ngân
Xem chi tiết
Tứ Diệp Thảo
Xem chi tiết
Kathy Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyen Thi Bich Huong
Xem chi tiết
Ly nguyễn gia
Xem chi tiết
Phạm Dương Ngọc Nhi
Xem chi tiết
Kathy Nguyễn
Xem chi tiết