§2. Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Tâm Phan

\sqrt{x+1}+\sqrt{3-x}-\sqrt{\left(x+1\right)\left(3-x\right)}=1

Nguyễn Việt Lâm
12 tháng 11 2019 lúc 6:48

ĐKXĐ: ...

Đặt \(\sqrt{x+1}+\sqrt{3-x}=a>0\)

\(\Rightarrow a^2=4+2\sqrt{\left(x+1\right)\left(3-x\right)}\Rightarrow\sqrt{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}=\frac{a^2-4}{2}\)

Phương trình trở thành:

\(a-\frac{a^2-4}{2}=1\Rightarrow a^2-2a-2=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=1+\sqrt{3}\\a=1-\sqrt{3}\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\sqrt{x+1}+\sqrt{3-x}=\sqrt{3}+1\)

\(\Leftrightarrow4+2\sqrt{-x^2+2x+3}=4+2\sqrt{3}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{-x^2+2x+3}=\sqrt{3}\)

\(\Leftrightarrow-x^2+2x=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Tam Cao Duc
Xem chi tiết
Sad Boy
Xem chi tiết
Phuongtrang Nguyen
Xem chi tiết
phanh huỳnh bảo châu
Xem chi tiết
Minh Tam Nguyen
Xem chi tiết
Yến Hoàng
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Bình Yên
Xem chi tiết
huyen chinh ngo
Xem chi tiết
Trần Khánh Huyền
Xem chi tiết