Question

\(\sqrt{\dfrac{3\sqrt{3}-4}{2\sqrt{3}+1}+\sqrt{\dfrac{\sqrt{3}+4}{5-2\sqrt{3}}}}\)

tính

Answer 1

Dấu căn cả hai luôn hả bạn ?

Answer 2

\(\sqrt{\dfrac{3\sqrt{3}-4}{2\sqrt{3}+1}+\sqrt{\dfrac{\sqrt{3}+4}{5-2\sqrt{3}}}}\)

\(=\sqrt{\dfrac{\left(3\sqrt{3}-4\right)\left(2\sqrt{3}-1\right)}{11}+\sqrt{\dfrac{\left(\sqrt{3}+4\right)\left(5+2\sqrt{3}\right)}{13}}}\)

\(=\sqrt{\dfrac{22-11\sqrt{3}}{11}+\sqrt{\dfrac{13\sqrt{3}+26}{13}}}\)

\(=\sqrt{2-\sqrt{3}+\sqrt{2+\sqrt{3}}}\)

Còn nếu không có dấu căn ở chỗ kia thì kết quả sẽ là :

\(\sqrt{2-\sqrt{3}+2+\sqrt{3}}=\sqrt{4}=2\)