Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Byun Baekhyun

\(p=\dfrac{2}{1-\sqrt{2}}-\dfrac{2}{1+\sqrt{2}}\)

\(Q=\left(\dfrac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{1-\sqrt{3}}-\dfrac{5}{\sqrt{5}}\right)\cdot\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)\)

\(R=\dfrac{2}{7+4\sqrt{3}}+\dfrac{2}{7-4\sqrt{3}}\)

\(S=\dfrac{2}{\sqrt{5}+1}-\sqrt{\dfrac{2}{3-\sqrt{5}}}\)

\(T=\dfrac{4}{1-\sqrt{3}}-\dfrac{\sqrt{15}+\sqrt{3}}{1+\sqrt{5}}\)

\(U=\left(\dfrac{1}{2-\sqrt{5}}+\dfrac{2}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}\right):\dfrac{1}{\sqrt{21-12\sqrt{3}}}\)

\(V=\dfrac{2}{\sqrt{3}-1}-\sqrt{\dfrac{2}{6-3\sqrt{3}}}\)

\(W=\dfrac{5\sqrt{3}}{\sqrt{3-\sqrt{5}}-\sqrt{3}}-\dfrac{5\sqrt{3}}{\sqrt{3-\sqrt{5}}+\sqrt{3}}\)

\(Y=\dfrac{\sqrt{2}}{2\sqrt{2}+\sqrt{3+\sqrt{5}}}\)

Phương An
16 tháng 7 2017 lúc 9:03

\(\dfrac{2}{1-\sqrt{2}}-\dfrac{2}{1+\sqrt{2}}\)

\(=\dfrac{2\left(1+\sqrt{2}\right)-2\left(1-\sqrt{2}\right)}{\left(1-\sqrt{2}\right)\left(1+\sqrt{2}\right)}\)

\(=\dfrac{2+2\sqrt{2}-2+2\sqrt{2}}{1-2}=-4\sqrt{2}\)

\(\left(\dfrac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{1-\sqrt{3}}-\dfrac{5}{\sqrt{5}}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)\)

\(=\left[-\dfrac{\sqrt{2}\left(1-\sqrt{3}\right)}{1-\sqrt{3}}-\sqrt{5}\right]\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)\)

\(=-\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)\)

\(=-3\)

\(\dfrac{2}{7+4\sqrt{3}}+\dfrac{2}{7-4\sqrt{3}}\)

\(=\dfrac{2\left(7-4\sqrt{3}\right)+2\left(7+4\sqrt{3}\right)}{\left(7+4\sqrt{3}\right)\left(7-4\sqrt{3}\right)}\)

\(=\dfrac{14-8\sqrt{3}+14+8\sqrt{3}}{49-48}\)

= 28

Phương An
16 tháng 7 2017 lúc 9:17

\(\dfrac{2}{\sqrt{5}+1}-\sqrt{\dfrac{2}{3-\sqrt{5}}}\)

\(=\dfrac{2}{\sqrt{5}+1}-\sqrt{\dfrac{4}{6-2\sqrt{5}}}\)

\(=\dfrac{2}{\sqrt{5}+1}-\dfrac{2}{\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}}\)

\(=\dfrac{2\left(\sqrt{5}-1\right)-2\left(\sqrt{5}+1\right)}{\left(\sqrt{5}+1\right)\left(\sqrt{5}-1\right)}\)

\(=\dfrac{2\sqrt{5}-2-2\sqrt{5}-2}{5-1}\)

= - 1

\(\dfrac{4}{1-\sqrt{3}}-\dfrac{\sqrt{15}+\sqrt{3}}{1+\sqrt{5}}\)

\(=\dfrac{4\left(1+\sqrt{3}\right)}{1-3}-\dfrac{\sqrt{3}\left(\sqrt{5}+1\right)}{\left(\sqrt{5}+1\right)}\)

\(=-2-2\sqrt{3}-\sqrt{3}=-2-3\sqrt{3}\)

\(\dfrac{\sqrt{2}}{2\sqrt{2}+\sqrt{3+\sqrt{5}}}\)

\(=\dfrac{2}{4+\sqrt{6+2\sqrt{5}}}\) (nhân [căn 2] vào cả tử và mẫu)

\(=\dfrac{2}{4+\sqrt{\left(\sqrt{5}+1\right)^2}}\)

\(=\dfrac{2}{5+\sqrt{5}}=\dfrac{2\left(5-\sqrt{5}\right)}{25-5}=\dfrac{5-\sqrt{5}}{10}\)


Các câu hỏi tương tự
Ngô Khánh Ngọc
Xem chi tiết
truong thao my
Xem chi tiết
Phương Thảo
Xem chi tiết
Qúy Công Tử
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
Qúy Công Tử
Xem chi tiết
Anh Quynh
Xem chi tiết
Anh Quynh
Xem chi tiết
Byun Baekhyun
Xem chi tiết