Bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
khanhhuyen6a5

\(\sqrt{21-6\sqrt{6}}+\sqrt{9+2\sqrt{18}}-2\sqrt{6+3\sqrt{3}}\)

Minh Anh Phùng
9 tháng 8 2019 lúc 9:44

\(\sqrt{21-6\sqrt{6}}+\sqrt{9+2\sqrt{18}}-2\sqrt{6+3\sqrt{3}}\)

=\(\sqrt{21-2\sqrt{54}}+\sqrt{6+2\sqrt{18}+3}-\sqrt{4\cdot\left(6+3\sqrt{3}\right)}\)

=\(\sqrt{18-2\sqrt{54}+3}+\sqrt{6+2\sqrt{18}+3}-\sqrt{24+12\sqrt{3}}\)

=\(\sqrt{\left(\sqrt{18}-\sqrt{3}\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{6}+\sqrt{3}\right)^2}-\sqrt{24+2\sqrt{108}}\)

=\(\left|\sqrt{18}-\sqrt{3}\right|+\left|\sqrt{6}+\sqrt{3}\right|-\sqrt{\sqrt{18}+2\sqrt{108}+\sqrt{6}}\)

=\(\left|\sqrt{18}-\sqrt{3}\right|+\left|\sqrt{6}+\sqrt{3}\right|-\sqrt{\left(\sqrt{18}+\sqrt{6}\right)^2}\)

=\(\left|\sqrt{18}-\sqrt{3}\right|+\left|\sqrt{6}+\sqrt{3}\right|-\left|\sqrt{18}-\sqrt{6}\right|\)

=\(\sqrt{18}-\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{3}-\sqrt{18}-\sqrt{6}\)

= 0

Minh Anh Phùng
9 tháng 8 2019 lúc 10:16

Hic câu dưới bị giải nhầm nha bạn :<

\(\sqrt{21-6\sqrt{6}}+\sqrt{9+2\sqrt{18}}-2\sqrt{6+3\sqrt{3}}\)

=\(\sqrt{21-2\sqrt{54}}+\sqrt{6+2\sqrt{18}+3}-\sqrt{24+12\sqrt{3}}\)

=\(\sqrt{18-2\sqrt{54}+3}+\sqrt{6+2\sqrt{18}+3}-\sqrt{24+2\sqrt{108}}\)

=\(\sqrt{\left(\sqrt{18}-\sqrt{3}\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{6}+\sqrt{3}\right)^2}-\sqrt{18+2\sqrt{108}+6}\)

=\(\sqrt{\left(\sqrt{18}-\sqrt{3}\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{6}+\sqrt{3}\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{18}+\sqrt{6}\right)^2}\)

=\(\left|\sqrt{18}-\sqrt{3}\right|+\left|\sqrt{6}+\sqrt{3}\right|-\left|\sqrt{18}+\sqrt{6}\right|\)

=\(\sqrt{18}-\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{3}-\sqrt{18}-\sqrt{6}\)

=0


Các câu hỏi tương tự
khanhhuyen6a5
Xem chi tiết
hoàng thiên
Xem chi tiết
hoàng thiên
Xem chi tiết
Đại Số Và Giải Tích
Xem chi tiết
Đỗ Hoàng Thanh Nga
Xem chi tiết
Đoàn Minh Huy
Xem chi tiết
nguyen ha giang
Xem chi tiết
Nguyễn Trần Yến Nhi
Xem chi tiết
Như Huỳnh
Xem chi tiết