Ôn thi vào 10

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
camcon

\(\sqrt{11+2\left(\sqrt{6}+\sqrt{12}+\sqrt{18}\right)}\) . Làm sao để đưa về bình phương. Giair ra giúp mình nhé 

Nguyễn Việt Lâm
16 tháng 8 2021 lúc 21:40

Nhìn nó có dạng \(\sqrt{\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}\right)^2}=\sqrt{a+b+c+2\left(\sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqrt{ca}\right)}\)

Thấy \(2\left(\sqrt{6}+\sqrt{12}+\sqrt{18}\right)=2\left(\sqrt{2.3}+\sqrt{2.6}+\sqrt{3.6}\right)\)

nên:

\(\sqrt{11+2\left(\sqrt{6}+\sqrt{12}+\sqrt{18}\right)}=\sqrt{\sqrt{2}^2+\sqrt{6}^2+\sqrt{3}^2+2\left(\sqrt{2.3}+\sqrt{2.6}+\sqrt{3.6}\right)}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}\right)^2}=\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}\)


Các câu hỏi tương tự
camcon
Xem chi tiết
camcon
Xem chi tiết
Phùng Minh Phúc
Xem chi tiết
Nguyễn Phạm Mai Phương
Xem chi tiết
Mai Anh Phạm
Xem chi tiết
Adu Darkwa
Xem chi tiết
Phùng Minh Phúc
Xem chi tiết
Tam Akm
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Hải
Xem chi tiết