Question

Song Thư16 tháng 4 2017 lúc 16:12

cho tam giác AB=3cm; AC = 5cm; BC=4cm

a/ chứng tỏ tam giác ABC vuông tại B

b/vẽ phân giác AD. từ D vẽ DE vuông AC. chứng minh DB=DE

c/ ED cắt AB tại F . chứng minh tam giác BDF=EDC rồi suy ra DF>DE

d/ chứng minh AB+BC>DE+AC

Answer 1

a) Ta có \(AB^2+BC^2=AC^2=100\)

Nên tam giác ABC vuông tại B ( định lý pitago đảo )

b) Xét tam giác vuông ABD và tam giác vuông AED có

^BAD = ^DAE ; AD chung

=> tam giác ABD = tam giác AEC ( ch-gn )

c) Xét tam giác BDF và tam giác EDC có

^BDF = ^EDC ( đối đỉnh ) ; ^FBD = ^CED=90 ; BD = DE ( câu b)

=> tam giác BDF = tam giác EDC ( cgv - góc nhọn kề )

=> DF = DC

Answer 2

BC = BD + DC

=> AB+BC = AB+BD+DC ( 1 )

Mà AC = AE + EC => DE+AC = DE+AE+EC (3)

Ta có AB = AE ; BD = DE

=> DE+AC = BD+AB+EC ( thế vào 3 ) (2)

Từ (1) và (2) và CD>EC ( canh huyền > cgv )

=> dpcm