Bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
nattly

so sanh

\(\sqrt{2020}-\sqrt{2019}va\sqrt{2021}-\sqrt{2020}\)

Trương Huy Hoàng
10 tháng 10 2020 lúc 17:08

Ta có: \(\sqrt{2020}-\sqrt{2019}=\frac{\left(\sqrt{2020}-\sqrt{2019}\right)\left(\sqrt{2020}+\sqrt{2019}\right)}{\sqrt{2020}+\sqrt{2019}}\)

\(=\frac{2020-2019}{\sqrt{2020}+\sqrt{2019}}=\frac{1}{\sqrt{2020}+\sqrt{2019}}\)

\(\sqrt{2021}-\sqrt{2020}=\frac{\left(\sqrt{2021}-\sqrt{2020}\right)\left(\sqrt{2021}+\sqrt{2020}\right)}{\sqrt{2021}+\sqrt{2020}}\)

\(=\frac{2021-2020}{\sqrt{2021}+\sqrt{2020}}=\frac{1}{\sqrt{2021}+\sqrt{2020}}\)

\(\sqrt{2020}+\sqrt{2019}< \sqrt{2021}+\sqrt{2020}\)

\(\Rightarrow\) \(\frac{1}{\sqrt{2020}+\sqrt{2019}}>\frac{1}{\sqrt{2021}+\sqrt{2020}}\)

Hay \(\sqrt{2020}-\sqrt{2019}>\sqrt{2021}-\sqrt{2020}\)

Chúc bn học tốt!

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Ngọc Hà
Xem chi tiết
dung doan
Xem chi tiết
Nguyễn Thảo Hân
Xem chi tiết
long bi
Xem chi tiết
Chi Nguyễn Khánh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Hà Linh
Xem chi tiết
Trang Nguyễn Thu
Xem chi tiết
queen
Xem chi tiết
luna
Xem chi tiết