Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hồ Thị Minh Châu

So sánh \(\sqrt{2013}-\sqrt{2011}\)\(\sqrt{2012}-\sqrt{2010}\)

Giúp mình gấp

bach nhac lam
30 tháng 6 2019 lúc 21:45

+ \(\sqrt{2013}-\sqrt{2011}=\frac{\left(\sqrt{2013}-\sqrt{2011}\right)\left(\sqrt{2013}+\sqrt{2011}\right)}{\sqrt{2013}+\sqrt{2011}}\)

\(=\frac{2}{\sqrt{2013}+\sqrt{2011}}\)

+ \(\sqrt{2012}-\sqrt{2010}=\frac{\left(\sqrt{2012}-\sqrt{2010}\right)\left(\sqrt{2012}+\sqrt{2010}\right)}{\sqrt{2012}+\sqrt{2010}}\)

\(=\frac{2}{\sqrt{2012}+\sqrt{2010}}\)

+ \(\sqrt{2013}+\sqrt{2011}>\sqrt{2012}+\sqrt{2010}\)

\(\Rightarrow\frac{2}{\sqrt{2013}+\sqrt{2011}}< \frac{2}{\sqrt{2012}+\sqrt{2010}}\)

\(\Rightarrow\sqrt{2013}-\sqrt{2011}< \sqrt{2012}-\sqrt{2010}\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thị Diễm Quỳnh
Xem chi tiết
Phan Thị Huyền
Xem chi tiết
Diệp Kì Thiên
Xem chi tiết
Dưa Trong Cúc
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Dương
Xem chi tiết
Như Trần
Xem chi tiết
ngọc linh
Xem chi tiết
trần minh trang
Xem chi tiết
Tường Nguyễn Thế
Xem chi tiết