a)\(3^{200}\) và \(2^{300}\)
\(3^{200}=3^{2.100}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\)
\(2^{300}=2^{3.100}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\)
Vì \(9^{100}>8^{100}=>3^{200}>8^{100}\)
b) \(125^5\) và \(25^7\)
\(125^5=\left(5^3\right)^5=5^{3.5}=5^{15}\)
\(25^7=\left(5^2\right)^7=5^{2.7}=5^{14}\)
Vì \(5^{15}>5^{14}=>125^5>25^7\)
c) \(9^{20}\) và \(27^{13}\)
\(9^{20}=\left(3^3\right)^{20}=3^{3.20}=3^{60}\)
\(27^{13}=\left(3^3\right)^{13}=3^{3.13}=3^{39}\)
Vì \(3^{60}>3^{39}=>9^{20}>27^{13}\)
d) \(3^{45}\) và \(2^{81}\)
\(3^{45}=3^{5.9}=\left(3^5\right)^9=243^9\)
\(2^{81}=2^{9.9}=\left(2^9\right)^9=512^9\)
Vì \(243^9< 512^9=>3^{45}< 2^{81}\)
