Question

So sánh các lũy thừa sau:

a) 3⁶⁰ và 5⁴⁰                                          c) c) 10 ³⁹ và 4⁶⁵

b) 17 . 6¹⁷ và 3¹⁹ . 2¹⁸                          d) 17 .2⁶⁰ và 3⁴⁰

                                      

Answer 1

a)3⁶⁰=(3³)²⁰=27²⁰

5⁴⁰=(5²)²⁰=25²⁰

Vì 27>25 nên: 27²⁰>25²⁰ hay 3⁶⁰>5⁴⁰

b) 17.6¹⁷=17.(2.3)¹⁷=17.2¹⁷.3¹⁷

3¹⁹.2¹⁸=3².2.2¹⁷.3¹⁷=18.2¹⁷.3¹⁷

Vì 17.2¹⁷.3¹⁷<18.2¹⁷.3¹⁷

Nên: 17.6¹⁷<3¹⁹.2¹⁸

Ôi nhìu quá

 

Answer 2

c)10³⁹=(10³)¹³=1000¹³

4⁶⁵=(4⁵)¹³=1024¹³

Vì 1000¹³<1024¹³ nên: 10³⁹<4⁶⁵

d)17.2⁶⁰>16.2⁶⁰=2⁴.2⁶⁰=2⁶⁴=(2⁸)⁸=256⁸>243⁸=(3⁵)⁸=3⁴⁰

Vậy 17.2⁶⁰>3⁴⁰

Answer 3

a) \(3^{60}=\left(3^3\right)^{20}=27^{20}\) ; \(5^{40}=\left(5^2\right)^{20}=25^{20}\)

Vì 27 > 25 nên 3⁶⁰ > 5⁴⁰

b) \(17.6^{17}=17.\left(3.2\right)^{17}=17.3^{17}.2^{17}\) ; \(3^{19}.2^{18}=\left(3^{17}.3^2\right).\left(2^{17}.2\right)=3^2.2.3^{17}.2^{17}=18.3^{17}.2^{17}\)

Vfi 17 < 18 nên 17.6¹⁷ < 3¹⁹ . 2¹⁸

c) \(10^{39}=\left(10^3\right)^{13}=1000^{13}\) ; \(4^{65}=\left(4^5\right)^{13}=1024^{13}\)

Vì 1000 < 1024 nên 10³⁹ < 4⁶⁵

d) \(17.2^{60}=17.\left(2^3\right)^{20}=17.8^{20}\) ; \(3^{40}=\left(3^2\right)^{20}=9^{20}=\left(8+1\right)^{20}=8^{20}+16+1=8^{20}+17\)

Vì 8²⁰ > 0 nên 17.8²⁰ > 17 + 8²⁰ hay 17.2⁶⁰ > 3⁴⁰

Answer 4

giúp tôi làm nha....Từ giờ cho tới tối giúp mình rồi mình cho 5 tick.Nhớ là cả cách làm nha! Không cần biết đúng hay sai.Chỉ cần có bài là được rồi! Cảm ơn các bạn nào thông minh đã giúp mình....