Question

So sánh các lũy thừa sau

a, \(\left(-2\right)^{240}\) và \(\left(-3\right)^{160}\)

b, \(\left(-84\right)^{11}\) và \(\left(-9\right)^{21}\)

c, \(\left(\dfrac{-1}{8}\right)^7\) và \(\left(\dfrac{-1}{16}\right)^5\)

Answer 1

a) \(\left(-2\right)^{240}\) và \(\left(-3\right)^{160}\)

Ta có: \(\left(-2\right)^{240}=[\left(-2\right)^3]^{80}=\left(-8\right)^{80}\)

\(\left(-3\right)^{160}=\left[\left(-3\right)^2\right]^{80}=9^{80}\)

Mà: \(\left(-8\right)^{80}< 9^{80}\) (vì -8 < 9)

Nên: \(\left(-2\right)^{240}< \left(-3\right)^{160}\)

Answer 2

a) \(\left(-2\right)^{210}và\left(-3\right)^{160}\)

Ta có:\(\left(-2\right)^{240}\) \(=\) \(\left[\left(-2\right)^3\right]^{80}\) \(=\) \(\left(-8\right)^{80}\)

\(\left(-3\right)^{160}\) \(=\) \(\left[\left(-3\right)^2\right]^{80}\) \(=\) \(9^{80}\)

Mà:\(\left(-8\right)^{80}\) \(< \) \(9^{80}\) (vì -8 < 9)

Nên:\(\left(-2\right)^{240}\) < \(\left(-3\right)^{160}\)