Violympic toán 6
Các câu hỏi tương tự
So sánh
\(A=\dfrac{2003.2004-1}{2003.2004};B=\dfrac{2004.2005-1}{2004.2005}\)
Tính :
(3x - 2^4) .7^5 = 2.7^6 . 1/2009^0
28 tháng 6 2021 lúc 15:47
So sánh A và B :
\(A=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+...+\dfrac{1}{3^{100}}\)
\(B=\dfrac{1}{2}\)
\(S=\dfrac{2}{2021+1}+\dfrac{2^2}{2021^2+1}+\dfrac{2^3}{2021^{2^2}+1}+...+\dfrac{2^{n+1}}{2021^{2^n}+1}+...+\dfrac{2^{2021}}{2021^{2^{2020}}+1}\)
So sánh S với \(\dfrac{1}{1010}\)
1 CM
a, \(\left(\dfrac{1}{1}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{2n-1}\right)-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2n}\right)=\dfrac{1}{n+1}+\dfrac{1}{n+2}+...+\dfrac{1}{2n}\)( n∈Z)
b, \(\dfrac{1}{26}+\dfrac{1}{27}+...+\dfrac{1}{50}=\dfrac{99}{50}-\dfrac{97}{49}+...+\dfrac{7}{4}-\dfrac{5}{3}+\dfrac{3}{2}\)
Bài 1.Tìm x,y:
a)( 3-x).( xy + 5) 1
b) xdfrac{a}{a+b}+dfrac{b}{b+c}+dfrac{c}{c+a},trong đó a,b,c là số nguyên dương.
Bài 2. So sánh:
a) Adfrac{2008^{2009}+2}{2008^{2009}-1} và Bdfrac{2008^{2009}}{2008^{2009}-3}
b) Adfrac{2015^{2015}+1}{2016^{2016}+1} và Bdfrac{2015^{2014}+1}{2015^{2015}+1}
Bài 3. Chứng tỏ rằng: dfrac{1}{2}-dfrac{1}{4}+dfrac{1}{8}-dfrac{1}{16}+dfrac{1}{32}-dfrac{1}{64} dfrac{1}{3}
Bài 4: Cho n điểm: A1;A2;A3;.......;An ( n lớn hơn hoac 2), nối từng cap 2 điểm tron...
Đọc tiếp
Bài 1.Tìm x,y:
a)( 3-x).( xy + 5) = 1
b) x=\(\dfrac{a}{a+b}+\dfrac{b}{b+c}+\dfrac{c}{c+a}\),trong đó a,b,c là số nguyên dương.
Bài 2. So sánh:
a) A=\(\dfrac{2008^{2009}+2}{2008^{2009}-1}\) và B=\(\dfrac{2008^{2009}}{2008^{2009}-3}\)
b) A=\(\dfrac{2015^{2015}+1}{2016^{2016}+1}\) và B=\(\dfrac{2015^{2014}+1}{2015^{2015}+1}\)
Bài 3. Chứng tỏ rằng: \(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{32}-\dfrac{1}{64}< \dfrac{1}{3}\)
Bài 4: Cho n điểm: A1;A2;A3;.......;An ( n lớn hơn hoac =2), nối từng cap 2 điểm trong điểm đó thành các đoạn thang.
a) Kể tên các đoạn thang, nếu n=5
b) Tính số đoạn thang, nếu n=15
c) Tính n nếu số đoạn thẳng là 200?
GIÚP MK NHA< MK ĐANG CẦN RẤT GẤP!!!
1. 1+dfrac{1}{2}+dfrac{1}{2^2}+dfrac{1}{2^3}+...+dfrac{1}{2^{99}}+dfrac{1}{2^{100}}+dfrac{1}{2^{100}}
2. So sánh: dfrac{2008}{2009}+dfrac{2009}{2010} và dfrac{2008+2009}{2009+2010}
3. Rút gọn phân số: A dfrac{11+12+13+...+89}{21+22+23+...+99}
4. Tìm các cặp (x, y) nguyên thỏa mãn: left|4y^2-3right|+left|5-2xright|2013
5. Tìm các số nguyên n để dfrac{n+1}{n-2} có giá trị nguyên
6. Tìm xin Z để Bdfrac{x}{x+1}+dfrac{2}{x+1} là số nguyên
Đọc tiếp
1. \(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^{99}}+\dfrac{1}{2^{100}}+\dfrac{1}{2^{100}}\)
2. So sánh: \(\dfrac{2008}{2009}+\dfrac{2009}{2010}\) và \(\dfrac{2008+2009}{2009+2010}\)
3. Rút gọn phân số: A = \(\dfrac{11+12+13+...+89}{21+22+23+...+99}\)
4. Tìm các cặp (x, y) nguyên thỏa mãn: \(\left|4y^2-3\right|+\left|5-2x\right|=2013\)
5. Tìm các số nguyên n để \(\dfrac{n+1}{n-2}\) có giá trị nguyên
6. Tìm \(x\in Z\) để \(B=\dfrac{x}{x+1}+\dfrac{2}{x+1}\) là số nguyên
Với mọi số tự nhiên \(n\ge2\) hãy so sánh:
\(a.\) \(A=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{n^2}\) với \(1\)
\(b.\) \(B=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{4^2}+\dfrac{1}{6^2}+...+\dfrac{1}{\left(2n\right)^2}\) với \(\dfrac{1}{2}\)
Tim cac so nguyen n sao cho:
A=\(\dfrac{n-3}{n+1}\)la so nguyen C=\(\dfrac{2n+3}{n-1}\)la so nguyen
B=\(\dfrac{2n-3}{n+2}\)la so nguyen D=\(\dfrac{-n+5}{n+2}\)la so nguyen
chứng minh \(1^2+2^2+...+n^2=\dfrac{1}{3}n\left(n+\dfrac{1}{2}\right)\left(n+1\right)=\dfrac{1}{3}n^3+\dfrac{1}{2}n^2+\dfrac{1}{6}n\)