Số lượng (ngàn cá thể) của một quần thể vi khuẩn t phút sau khi tiếp xúc với một loại chất độc được cho bởi hàm số

chứng minh \(1^2+2^2+...+n^2=\dfrac{1}{3}n\left(n+\dfrac{1}{2}\right)\left(n+1\right)=\dfrac{1}{3}n^3+\dfrac{1}{2}n^2+\dfrac{1}{6}n\)